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三角形ABC,AD,BE,CF为边中线交点0,0M,0N,0G各直BC,AC,AB设其边AB,BC...

1、(重心原是一个物理概念,对于等厚度的质量均匀的三角形薄片,其重心恰为此三角形三条中线的交点,重心因而得名) 重心的性质: 重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2︰1。 重心和三角形任意两个顶点组成的3个三角形面积相等。即重心到三条边的距离与三条边的长成反比。 重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。

2、边长为3的直角三角形(以A(3,0),B(0,3),C(0,0)为例)的四心计算步骤如下: 重心坐标计算重心是三角形三条中线的交点,坐标公式为三个顶点坐标的平均值。

3、b+c),向量of=1/2(a+b),向量oe=1/2(c+a).再设p为ad上的三等分点,满足向量ap=2向量pd,则向量op=1/3向量oa+2/3od=1/2a+2/3*1/2(a+b)=1/3(a+b+c)同理可证,p也是be,cf的三等分点,因此三条中线交于点p。

4、根据三边关系可知其为以AC、BC为直角边的直角三角形。

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